Согласно правилам русского языка пишется так: «Произошедшем», где перед корнем «шедш» пишется приставка «изо». Слово «происшедшем» часто путают с современной формой причастия, так же образованного от глагола «произойти» — «произошедшем». Сегодня слово «произошедшем» употребляется в разговорной речи чаще, чем «происшедшем» и приводится в словарях русского языка. Форма «произошедшем» образована от причастия «произошедший». «Происшедшим», где в окончании пишется «им». Это форма причастия «происшедший» выражена в творительном падеже среднего, мужского рода единственного числа и в дательном падеже множественного числа. Книжная форма «происшедшем» стоит в предложном падеже среднем, мужском роде и, согласно правилам русского языка, имеет гласную в окончании «е». 
Это форма действительного причастия «происшедший», образованного от глагола «произойти». Данное слово чаще используется в книжной речи, является устаревающей формой. В разговорной речи используется редко. Употребляется в значении «возникший, произошедший».
Правильное написание
Неверное написание
Почему именно так?
Примеры
- Сегодня я узнал о происшедшем событии.
- Я рассказал о приключении, происшедшем в прошлом году.
- О происшедшем вечером разговоре, я узнал позже других.
- Директор узнал о несчастном случае, происшедшем со сварщиком.
