Как правильно пишется слово “тем не менее”?

Это устойчивое словосочетание, которое достаточно часто употребляется в повседневной письменной и устной речи. В правописании имеются некоторые сложности.
Составное словосочетание «тем не менее» состоит из 3-х слов: «тем» – местоимение, «не» – частица, «менее» – наречие. По значению словосочетание близко к союзам «однако, но», словосочетаниям «всё же, несмотря на это». В предложении запятыми не выделяется, так как не является вводным.

Правильное написание

В соответствии с правилами русского языка словосочетание пишется так:

Неверное написание

«темнеменее» — все 3 слова в словосочетании написаны слитно,
«тем неменее» — частица «не» написана слитно с наречием «менее»,
«темне менее» — местоимение «тем» написано слитно с частицей «не»,
«тем ни менее» — частица «не» заменена частицей «ни»,
«темнименее» — все 3 слова в словосочетании написаны слитно, вместо частицы «не» использована частица «ни»,
«тем нименее» — частица «не» заменена частицей «ни» и написана слитно с наречием «менее»,
«темни менее» — частица «не» заменена частицей «ни» и написана слитно с местоимением «тем»,
«темнемение» — все 3 слова в словосочетании написаны слитно, буква «е» в суффиксе наречия «менее» заменена на «и»,
«тем немение» — частица «не» написана слитно с наречием «менее», буква «е» в суффиксе наречия «менее» заменена на «и»,
«темне мение» — местоимение «тем» написано слитно с частицей «не», буква «е» в суффиксе наречия «менее» заменена на «и»,
«темне мение» — местоимение «тем» написано слитно с частицей «не», буква «е» в суффиксе наречия «менее» заменена на «и».

Почему пишется именно так

Слова «темне» в русском языке не существует, поэтому после указательного местоимения «тем» через пробел пишется отрицательная частица «не»: «тем не».
В устойчивом словосочетании «тем не менее» пишется всегда частица «не», а не «ни», это словарное написание, поэтому необходимо запомнить.
            Не с наречиями пишется раздельно, кроме наречий на «о». В словосочетании «тем не менее» отсутствует наречие, оканчивающееся на «о», следовательно, частицу «не» с наречием «менее» следует писать раздельно.

Примеры

1. Дочь накануне выучила все уроки, тем не менее в её дневнике на следующий день красовались две тройки.
2. Печорин знал о намерениях Грушницкого, но тем не менее не желал ему зла.
3. Хотя туристы и продумали все этапы похода, тем не менее встреча в тайге с дикими животными была для них неожиданностью.
4. Прогноз погоды на последующие десять дней был благоприятный, тем не менее в среду небо заволокло тучами и начался сильный дождь.
5. Лечение было проведено вовремя, тем не менее кашель у отца не проходил.