Громоздкий — какое проверочное слово?

Это качественное прилагательное. Имеет лексическое значение «тяжелый, большой, занимающий много места». 

Правила

Проведем морфемный разбор слова, чтобы определить, в какой его части находится проверяемая согласная:
громозд – корень;
к – суффикс;
ий – окончание.
Непроизносимая согласная стоит в корне. По правилам, правильность написания согласной буквы в корне проверяется путем подбора однокоренного слова таким образом, чтобы она слышалась четко. 

Проверочное слово

Проверочное к прилагательному «громоздкий» ‒ это слово

Проверочным будет слово «громоздиться», так как после корня стоит гласная буква и после «з» отчетливо произносится «д».

Однокоренные слова

– громоздим;
– громоздящийся;
– нагромоздить.

Примеры

1. Последним в купейный вагон протиснулся пассажир, с трудом передвигавший громоздкий чемодан коричневого цвета.
2. Новое здание драматического театра, возведенное на берегу реки, выглядит громоздким и неуютным.
3. Пальто, купленное Дарьей на распродаже, делало ее фигуру чересчур громоздкой и неуклюжей.
4. Декорации, используемые в детском спектакле, были очень громоздкими, поэтому на гастроли их не вывозили.