Как правильно пишется слово “отдыхающий”?

Данное слово – действительное причастие настоящего времени, мужского рода, единственного числа. Оно обычно употребляется в значении:
 — причастия от глагола «отдыхать» (отдыхающий ( какой?) человек);
 — «лицо, проводящее время на отдыхе» (на курорте, доме отдыха и т.п.), «восстанавливающийся после работы». (Отдыхающий (кто?) пошёл на море).

Правильное написание

Слово в соответствии с орфографией русского языка пишут так:

Неверное написание

 Одыхающий, где вместо «от» приставка «о»;
Отдыхаящий, где в суффиксе  – буква «а».

Почему пишется именно так

Это слово не редкое в употреблении, но ошибки в нём делают часто. Разложим слово на части:
от – приставка
дых – корень
а – суффикс
ющ – суффикс
ий — окончание
Приставке в данном слове подходит значение «окончание действия, можно расслабиться и дышать». Значит, это приставка «от», а не «о».
В действительных причастиях настоящего времени пишутся суффиксы –ущ, -ющ, если они образованы от глаголов 1-го спряжения. Причастие «отдыхающий» образовано от глагола «отдыхать» (1 спр.)

Примеры

1. Отдыхающие устали и из последних сил плелись в конце колонны.
2. Мужчина, отдыхающий в пансионате «Рассвет», показался мне знакомым.
3. Отдыхающему на берегу под прямыми лучами солнца Сергею вдруг стало плохо.
4. Старичок, отдыхающий в парке на скамье, резко встал и зашагал в сторону вокзала.